Почему 256 бит хватит навсегда

Xakep #263. Кредитки в опасности

На программистском форуме StackExchange один из пользователей задался вопросом, почему RSA Security рекомендует использовать ключи длиной 1024 бита, 2048 бит и даже 3072 бит, в то время как большинство алгоритмов симметричного шифрования ограничиваются длиной от 112 до 256 бит. Мол, почему бы нам не увеличить длину ключей, например, до миллиона — чтобы защититься от потенциального брутфорса со стороны суперкомпьютеров, которые ещё не изобретены.

Несмотря на свою банальность, вопрос набрал достаточно много баллов, то есть у многих ещё нет чёткого понимания, чем отличается ассиметричный шифр криптографический алгоритм с открытым ключом от симметричного шифра, где для шифрования и расшифрования используется один и тот же ключ.

С точки зрения брутфорса, принципиальная разница в том, что для взлома ключа RSA нужно найти сомножитель определённой длины (причём можно использовать предвычисленные таблицы). Это математическая задача, которую нельзя сильно усложнять, иначе обычная расшифровка сообщения будет занимать слишком много времени. На диаграмме показана скорость расшифровки на 2-гигагерцовом процессоре Pentium.

Для взлома симметричного шифра требуется перебрать 2^N комбинаций, где N — длина ключа. Расшифровка сообщения в любом случае происходит мгновенно, имея симметричный ключ. По оценке NIST, 256-битный симметричный ключ примерно соответствует 15360-битному ключу RSA. Лучше всего этот пример описан в книге «Прикладная криптография» Брюса Шнайера, которую можно процитировать.

Одним из следствий закона второго термодинамики является то, что для представления информации необходимо некоторое количество энергии. Запись одиночного бита, изменяющая состояние системы, требует количества энергии не меньше чем kT; где Т — абсолютная температура системы и k — постоянная Больцмана. (Не волнуйтесь, урок физики уже почти закончен.)

Приняв, что k = 1,38*10 -16 эрг/K, и что температура окружающей вселенной 3,2K, идеальный компьютер, работая при 3,2K, потреблял бы 4,4*10 -16 эрга всякий раз, когда он устанавливает или сбрасывает бит. Работа компьютера при температуре более низкой, чем температура космического пространства, потребовала бы дополнительных расходов энергии для отвода тепла.

Далее, энергия, излучаемая нашим Солнцем за год, составляет около 1,21*10 41 эргов. Это достаточно для выполнения 2*10 56 перемен бита в нашем идеальном компьютере, а этого, в свою очередь, хватит для того, что бы 187-битовый счетчик пробежал все свои значения. Если мы построим вокруг Солнца сферу Дайсона и перехватим без всяких потерь всю его энергию за 32 года, мы сможем получить компьютер для вычисления 2 192 чисел. Конечно, энергии для проведения каких-нибудь полезных вычислений с этим счетчиком уже не останется.

Но это только одна жалкая звезда. При взрыве типичной сверхновой выделяется около 10 51 эргов. (В сто раз больше энергии выделяется в виде нейтрино, но пусть они пока летают). Если всю эту энергию удастся бросить на одну вычислительную оргию, то все свои значения сможет принять 219-битовый счетчик.

Эти числа не имеют ничего общего с самой аппаратурой, они просто показывают максимальные значения, обусловленные термодинамикой. Кроме того, эти числа наглядно демонстрируют, что вскрытие грубой силой 256-битового ключа будет невозможно, пока компьютеры построены из обычной материи и располагаются в обычном пространстве.

Разрядность Windows: x64 или x32 (x86). Как её узнать?

Не многие знают, что в Windows есть такое понятие как разрядность — x32 (x86), x64. В этой короткой заметке мы объясним что это такое на пальцах. Тут нет ничего сложного и знать это нужно, потому что это важный момент.

Разрядность операционной системы – грубо и очень приближённо, это количество мельчайших единиц информации (бит), которое процессор способен обработать за один такт (герц). В современном мире существует два варианта разрядности: 32-бит или 64-бит. 32-битные системы называют также x86: это неверное обозначение, зато распространённое. Других вариантов практически нет – разве что доисторические 16-разрядные программы эпохи MS-DOS и Win98.

Чем отличаются Window 32 и 64 на практике? Не скоростью работы – это точно. Грубоватый пример – на задней оси грузовиков бывают и 2 шины, и 4. Наличие 4х шин не делает фуру быстрее или мощнее – но в некоторых случаях многоколёсная конфигурация удобнее: скажем, при перевозке особо тяжёлого груза. Так и с 64-битной версией Windows: быстрее система не станет, но…

Сзади у грузовика 4 колеса, по 2 шины на каждую сторону. Это как в случае с 64-битной ОС: иногда лучше, но точно не быстрее и не медленнее.

Но старые 32-битные Windows способны работать не более чем с 4 гигабайтами ОЗУ, а это мало для современных программ. Даже если физической памяти в компьютер установлено 8 или 16 Гб, ОС способна работать лишь с 3,5-3,8 гигабайтами из них, а остальной объём висит мёртвым грузом. Существуют нестандартные способы заставить «Винду» видеть более 4 гигов, но работают они через раз, да и то, скорее, для косметического эффекта.

64-битная версия Windows уверенно работает с любым объёмом ОЗУ (до 32ГБ).

Различия коротко и понятно:

• x64 — работает с оперативной памятью до 32ГБ. Может запускать 32 и 64-битные программы.
• x32 — работает с оперативной памятью до 4ГБ. Может запускать только 32-битные программы для которых доступно 3 ГБ оперативки.

Есть и другие различия. Но это уже «железные дела» и нам с вами их знать совсем не обязательно, потому что «Меньше знаешь — крепче спишь»…

Разрядность у программ и драйверов

Разрядность может иметь не только система, но и программы, и драйвера. Большинство программ создавалось именно под 32-битные операционки. 32-разрядные приложения отлично работают и в 64-битной среде. Наоборот – не работает никак: истинно 64-битные проги не способны запуститься в 32-разрядой Windows.

Как узнать какая разрядность у вашей Windows?

Если у вас возник такой вопрос, то скорее всего у вас 32-разрядная система — она более популярна и всегда ставиться по умолчанию. 64-разрядную систему как правило устанавливают осознанно и намеренно.

Понять какая разрядность у вашей ОС очень просто.

Windows 8, 10

Нажмите правой кнопкой на Пуск и выберите пункт «Система«. В появившемся окне будет написана разрядность.

Windows 7

Найдите иконку «Мой компьютер» кликните по ней правой кнопкой и выберите «Свойства«.

Windows XP

Пуск > Мой компьютер > Свойства > вкладка «Общие» > Смотрим в раздел Система: если написано 64-битная версия, или 64-bit Edition, 64-бит. Если этого нет но есть что-то вроде Service Pack 3, то 32-разрядная.

Стоит ли переходить на 64-разрядную систему?

Уже, стоооит! Исключения — это пожалуй офисные компьютеры со старыми процами и 1-3 гагами памяти на борту, где не нужны никакие навороты.

Минус: x64 имеет, пожалуй, единственный минуc, из-за которого можно подумать о переходе — не все производители выпустили драйвера для 64-разрядных систем. Но, на сегодня, абсолютно все популярные программы умеют работать с x64, также как и все современные драйвера. Поэтому в 95% случаев это не будет проблемой.

Плюсов куча: более быстрые программы, улучшенная производительность для многоядерных процессоров, поддержка большого объема оперативной памяти.

Технологии развиваются и если пару лет назад никто толком не знал о 64-разрядных системах, то сегодня технологии стремятся полностью перейти на них и это лишь вопрос времени.

Вердикт? В 90% случаев стоит переходить на x64!

Системные требования для разных версий Windows

Системные требования для операционных систем Windows

Минимальные и рекомендуемые системные требования для всех выпусков Windows, начиная с самого первого издания, заканчивая последним.

Прошло более 30 лет с момента выхода самой первой операционной системы от корпорации Microsoft, основателем которой является американский предприниматель Уильям Генри Гейтс III, более известный как Билл Гейтс (Bill Gates). Были взлеты и падения, но каждый следующей выпуск операционной системы, был как праздник! Конечно есть те, которым не нравится Windows, это выбор каждого, но без Билл Гейтса, не было бы самой компании Microsoft, а значит не было бы и ОС Windows, которая уже вошла в мировую историю.

Справочник системных требований всех выпусков Windows

В каталог не вошли серверные версии.

Требования к системе Windows 1.0x

• Год выпуска и годы поддержки: 1985 — 2001 (Дата Выпуска: 20 ноября 1985 г.);
• Процессор — Модель 8088;
• ОЗУ — 256 Кбайт;
• Место на жестком диске — 3 Мб;
• Разрядность — 16 бит;
• Ветка — 16 бит;

До Windows 1 был MS-DOS, поэтому самое главное новшество — графический интерфейс и возможность управления при помощи мыши

Оценка системы — Неудача

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows 2.x

• Год выпуска и годы поддержки: 1987 — 2001 (Дата выхода: 9 декабря 1987 г.);
• Windows 2.1 официально выпущена 27 мая 1988
• Процессор — Модель 8088;
• ОЗУ — 256 Кбайт;
• Место на жестком диске — 3 Мб;
• Разрядность — 16 бит;
• Ветка — 16 бит;

Оценка системы — Нейтрально

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows 3.1

• Год выпуска и годы поддержки: 1992 — 2001 (Дата выхода: 6 апреля 1992 г.);
• Процессор — Модель 8086/8088 (Рекомендуемые 80486DX 33 МГц);
• ОЗУ — 640 Кбайт (Рекомендуемые 4 Мб);
• Место на жестком диске — 6,5 Мб (Рекомендуемые 4 60 Мб);
• Разрядность — 16 бит;
• Ветка — 16 бит;

Оценка системы — Успех

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows NT 3.1

• Год выпуска и годы поддержки: 1993 — 2001 (Дата выхода 27 июля 1993 г.);
• Процессор — Модель Intel 80386;
• ОЗУ — 2 Мб;
• Место на жестком диске — 8 Мб;
• Разрядность — 16, 32 и 64 бита;
• Ветка — NT3.1

Первая система на базе ядра NT
Поддержка файловой системы NTFS

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows NT 3.5 Workstation

• Год выпуска и годы поддержки: 1994 — 2001 (Дата выхода: 21 сентября 1994 г.);
• Процессор — 33 МГц;
• ОЗУ — 12 Мб;
• Место на жестком диске — 70 Мб;
• Разрядность — 16, 32 и 64 бита;
• Ветка — NT3.51

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows NT 3.51 Workstation

• Год выпуска и годы поддержки: 1995 — 2001 (Дата выхода: 30 мая 1995 года);
• Процессор — 33 МГц;
• ОЗУ — 12 Мб;
• Место на жестком диске — 70 Мб;
• Разрядность — 16, 32 и 64 бита;
• Ветка — NT4.0

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows 95

• Год выпуска и годы поддержки: 1995 — 2001 (Дата выхода 24 августа 1995 г.);
• Процессор — Модель 80386 DX (Рекомендуемые Pentium);
• ОЗУ — 4 Мб (Рекомендуемые 8 Мб);
• Место на жестком диске — 50 Мб (Рекомендуемые 100 Мб);
• Разрядность — 32 бита;
• Ветка — 9x;

Оценка системы — Неудача

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows NT 4.0 Workstation

• Год выпуска и годы поддержки: 1996 — 2004 (Дата выхода 24 августа 1996 г.);
• Процессор — Модель 486/25 (Рекомендуемые 486DX2/50);
• ОЗУ — 12 Мб (Рекомендуемые 24 Мб);
• Место на жестком диске — 128 Мб (Рекомендуемые 1 Гб);
• Разрядность — 32 и 64 бита;
• Ветка — NT4.0;

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows 98

• Год выпуска и годы поддержки: 1998 — 2006 (Дата выхода 25 июня 1998 года);
• Процессор — Модель 486DX 66 МГц (Рекомендуемые Pentium);
• ОЗУ — 16 Мб (Рекомендуемые 24 Мб);
• Место на жестком диске — 200 Мб (Рекомендуемые 500 Мб);
• Разрядность — 32 бита;
• Ветка — 9x;

Оценка системы — Успех

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows Millenium

• Год выпуска и годы поддержки: 2000 — 2006 (Дата выхода 14 сентября 2000 г.);
• Процессор — 150 МГц (Рекомендуемые 300 МГц);
• ОЗУ — 32 Мб (Рекомендуемые 128 Мб);
• Место на жестком диске — 200 Мб (Рекомендуемые 500 Мб);
• Разрядность — 32 бита;
• Ветка — 9x;

Оценка системы — Провал

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows 2000

• Год выпуска и годы поддержки: 2000 — 2010 (Дата выхода 17 февраля 2000 г.);
• Процессор — 133 МГц (Рекомендуемые 1 ГГц);
• ОЗУ — 32 Мб (Рекомендуемые 128 Мб);
• Место на жестком диске — 2 Гб (Рекомендуемые 20 Гб);
• Разрядность — 32 бита;
• Ветка — NT5.0

Оценка системы — Нейтрально

Операционная система не поддерживается и не используется

Требования к системе Windows XP

• Год выпуска и годы поддержки: 2001 — 2010 (Дата выхода: 24 августа 2001 г.);
• Процессор — 233 МГц (Рекомендуемые 300 МГц и выше);
• ОЗУ — 64 Мб (Рекомендуемые 128 Мб для 32 и 256 для 64-разрядной системы;);
• Место на жестком диске — от 1.5 Гб и выше (для 32-разрядной и 64-разрядной системы);
• Видеоадаптер и монитор — Super VGA (800X600);
• Оптические накопители — CD-ROM (Рекомендуемые — DVD-ROM);
• Устройства ввода — Клавиатура (Рекомендуемые — Клавиатура и мышь);
• Другие устройства — Звуковая карта, колонки и/или наушники;
• Разрядность — 32 и 64 бита;
• Ветка — NT5.1

Редакции:
— Windows XP Starter Edition
— Windows XP Home Edition
— Windows XP Professional
— Windows XP Media Center Edition
— Windows XP Embedded
— Windows XP Embedded POSReady 2009
— Windows XP 64-bit Edition
— Windows XP Professional x64 Edition

Оценка системы — Большой успех

Операционная система не поддерживается но используется

Требования к системе Windows Vista

• Год выпуска и годы поддержки: 2006 — 2017 30 (Дата выхода ноябрь 2006);
• Процессор — 800 МГц (Рекомендуемые 1 ГГц и выше);
• ОЗУ — 512 Мб (Рекомендуемые 1 Гб);
• Место на жестком диске — 20 Гб, (Рекомендуемые 40 Гб);
• Разрядность — 32 и 64 бита;
• Ветка — NT6.0

Редакции:
— Windows Vista Начальная (Starter)
— Windows Vista Домашняя базовая (Basic)
— Windows Vista Домашняя расширенная (Premium)
— Windows Vista Бизнес (Business)
— Windows Vista Корпоративная (Enterprise)
— Windows Vista Максимальная (Ultimate)
— Windows Vista Ultimate Upgrade Limited Numbered Signature Edition

Оценка системы — Провал

Операционная система не поддерживается и редко используется

Требования к системе Windows 7

• Год выпуска и годы поддержки: 2009 — 2020 (Дата выхода: 22 июля 2009 г.);
• Процессор — с тактовой частотой 1 ГГц и выше;
• ОЗУ — 1 ГБ для 32 или 2 ГБ для 64-разрядного процессора. (Рекомендуемые 4 Гб);
• Место на жестком диске — 16 Гб, (Рекомендуемые 20 Гб);
• Разрядность — 32 и 64 бита;
• Ветка — NT6.1

Редакции:
— Windows 7 Начальная (Starter)
— Windows 7 Домашняя базовая (Home Basic)
— Windows 7 Домашняя расширенная (Home Premium)
— Windows 7 Профессиональная (Professional)
— Windows 7 Корпоративная (Enterprise)
— Windows 7 Максимальная (Ultimate)

Оценка системы — Успех

Немного подробнее про Windows 7 Начальная (Starter) — она только в 32-битном исполнении, видит всего до 2 Гб оперативной памяти, и для работы нужно всего ОЗУ — 512 Мб. Самая нетребовательная и шустрая система их всех версий Windows после Windows XP. Если у вас старый ноутбук или стационарный ПК, у которого всего 1 или 2 ГБ памяти, то подойдет именно Windows 7 Начальная (Starter).

Операционная система уже не поддерживается но активно используется

Требования к системе Windows 8

• Год выпуска и годы поддержки: 2012 — 2016 (Дата выхода: 26 октября 2012 года);
• Процессор — с тактовой частотой 1 ГГц и выше;
• ОЗУ — 1 ГБ для 32 или 2 ГБ для 64-разрядного процессора. (Рекомендуемые 4 Гб);
• Место на жестком диске — 16 Гб, (Рекомендуемые 20 Гб);
• Разрядность — 32 и 64 бита;
• Ветка — NT6.2

Редакции:
— Windows 8 Для одного языка
— Windows 8 С Bing
— Windows 8 (Core)
— Windows 8 Профессиональная (Professional)
— Windows 8 Профессиональная c Windows Media Center (Professional Windows Media Center)
— Windows 8 Корпоративная (Enterprise)

Оценка системы — Провал

Операционная система уже не поддерживается и почти не используется

Требования к системе Windows 8.1

• Год выпуска и годы поддержки: 2013 — 2023 (Дата выхода 17 октября 2013 года);
• Процессор — с тактовой частотой 1 ГГц и выше;
• ОЗУ — 1 ГБ для 32 или 2 ГБ для 64-разрядного процессора. (Рекомендуемые 4 Гб);
• Место на жестком диске — 16 Гб, (Рекомендуемые 20 Гб);
• Разрядность — 32 и 64 бита;
• Ветка — NT6.3
• Последняя версия: 6.3.9600.17031

Редакции:
— Windows 8.1 Для одного языка
— Windows 8.1 С Bing
— Windows 8.1 (Core)
— Windows 8.1 Профессиональная (Professional)
— Windows 8.1 Профессиональная c Windows Media Center (Professional Windows Media Center)
— Windows 8.1 Корпоративная (Enterprise)

Оценка системы — Нейтрально

Операционная система поддерживается и используется

Требования к системе Windows 10

• Год выпуска и годы поддержки: 2015 — 2025 (Дата выхода: 29 июля 2015 г.);
• Процессор — с тактовой частотой 1 ГГц и выше;
• ОЗУ — 1 ГБ для 32 или 2 ГБ для 64-разрядного процессора. (Рекомендуемые 4 Гб);
• Место на жестком диске — 16 Гб, (Рекомендуемые 20 Гб);
• Разрядность — 32 и 64 бита;
• Ветка — NT10
• Последняя версия: 10.0.18363.628 (28 января 2020);
• Частота обновления финальных версий: 2 раза в год — в марте и в сентябре
• Написано на: Си, C++, C Sharp
• Способы обновления: Центр обновления Windows, Microsoft Store, Служба обновления Windows Server

Редакции:
— Windows 10 Домашняя (Home)
— Windows 10 Профессиональная (Professional)
— Windows 10 Корпоративная (Enterprise)

Оценка системы — Успех

Операционная система поддерживается и активно используется