Wolfram Mathematica для Windows последняя версия: 10.0.2 , обновление от 18.04.2020
Все знают о приложении Wolfram|Alpha, и, наверное, слышали про Wolfram Mathematica. Но, увы, поиск показал нам отсутствие постов об этой отличной среде на хабре, в данной статье нам хотелось бы осветить основы программирования на Mathematica. Для начала скажем пару слов об особенностях и возможностях этой системы, их довольно таки много, поэтому вам стоит запастись терпением. Вас заинтересует данный математический пакет? Тогда вы обязательно найдете и другие статьи по теме, освещающие более конкретные вопросы.
В основу Mathematica заложен гибкий символьный язык, который поддерживает много парадигм программирования, автоматическое проектирование интерфейса, продвинутые инструменты отладки и другое. Он упрощает процесс разработки, начиная от дизайна и заканчивая внедрением. Mathematica всё — программы, данные, формулы, документы, графики — представлены в виде символов.
Так как описывается математическая среда, то вначале нужно надо рассказать про ее вычислительные способности и диапазон решаемых задач: Mathematica в себе содержит наибольшую коллекцию высокооптимизированных алгоритмов, соединенных в одну систему, многие из которых открыты в старой версии Wolfram Research. Среда сочетает в себе эффективности JIT (умеет компилировать на лету), может автоматически конфигурировать параллельные вычисления, гарантирует достоверность ответов и высокую скорость работы. Система может работать с числами любой точности, для внутренних расчетов нередко используют более точные значения, чтобы повысить качество результата. Для повышения точности используются символьные вычисления, программа пытается преобразовать или упростить выражение и после этого производит численный расчет. Алгоритмы решения выбираются автоматически из многих тысяч методов, он может меняться в процессе вычисления, это ускоряет решения повышая точность.
Математические возможности программы заключены в относительно небольшом наборе функций, предоставляющих возможность решить алгебраические, дифференциальные, рекуррентные и функциональные равенства и неравенства и линейных систем; программа дает возможность проводить интегральный и дифференциальный анализы, анализ Фурье и анализ рядов, интегральные преобразования, кластерный анализ и другое. А также: матрицы с числами, символьные матрицы, разреженные, плотные и матрицы с несколькими миллионами элементов, численные методы для нахождения систем алгебраических уравнений и корней. Mathematica имеет в себе систему дискретных вычислений, которая включает в себя аспекты полиномиальной алгебры (разложение на множители, декомпозицию, деление многочленов, структурные операции и другое) Среда позволяет отображать, управлять и создавать кривыми Безье, NURBS кривыми, B-сплайнами и поверхностями. Интерполирование данных позволяет применять сплайновый метод, в какой угодно области.
Взятие многомерных и простых интегралов и сумм произведений их последовательностей; есть поддержка большого количества методов численного интегрирования. Mathematica, по слухам, берет 99% из всех интегралов, что является самым высоким показателем в данной области. Увы, в настоящее время найти такую информацию не удалось, однако еще ни одного разу нас в этой области приложение не подводило.
Программа Mathematica поддерживает большой набор основных алгоритмов и операций, к примеру: нахождение циклов, путей, клик и другое. Можно генерировать случайные, задавать произвольные графы, интерактивно конструировать их, импортировать и экспортировать в матричный вид и стандартный формат графов. Про такие вещи, как например разложение на простые числа, множители, модульную и сравнительную арифметику можно и не упоминать вовсе. Доступны математические константы.
Те, кто занимается статистикой тоже найдет Mathematica полезной, так как она включает большее количество статистических распределений, программа предлагает широкий набор статистических операций и мер (от математического дисперсии и ожидания до энтропии и полувариантов информации), проверку гипотез, автоматическую оценку параметров, анализ статистики и другое.
Кроме того, что приложение Mathematica является самой мощной вычислительной средой, программа имеет дополнительный функционал, который затрагивает многие технические сферы, от финансового инжиниринга и вычислительной биологии до геоинформационных систем и волнового анализа.
Приложение Mathematica поддерживает несколько сотен форматов для экспорта и импорта, включая электронные таблицы, 2D и 3D графические форматы, xml, мультимедиа-файлы, pdf, html, архивы и другие специфические форматы. Первоначально поддерживаются все растровые, векторные, аудио и видео-форматы, такие, как jpeg, gif, png, eps, svg, avi, quicktime, flv, swf и другие. Можно импортировать видео-файлы целиком, выделять отдельные кадры и после этого их обработать. Для работы с изображением в программу встроено много функций служащих для того, чтобы их получить, используя различные фильтры, анализ форм, сегментации, выделения контуров…, все это работает в реальном времени.
Многоядерная система позволяет автоматически запускать несколько частей расчета (но тут нужно немного повозиться с настройками). Подсистема параллельных вычислений позволяет изменяться для сетевых вычислений, облачных вычислений, grid-систем, символьный язык способен предоставить поддержку множества моделей деления данных. Система позволяет программировать и GPU: поддержка OpenCL и CUDA присутствует. Все операции с GPU интегрированы в среду.
Приложение Mathematica содержит в себе полный набор функций для отображения неструктурированных и структурированных данных в 3d и 2d. Встроены функции позволяют выводить графики на плотности и контурных, графики из точек, поверхностей и линий, векторных графиков, графиков линий тока, двумерных/трехмерных диаграмм, гистограмм, графиков для спец. областей (финансы, статистика, теория графов, управленческие системы и др,: график типа «японские свечи», пузырьковые диаграммы, Q-нормальный вероятностный график, «ящик с усами», ЛАФЧХ и другие).
Мощная графическая подсистема способна обеспечить высококачественное динамическое или статическое представление функций, диаграмм, данных, аннотаций или изображений определяя баланс между визуальным соответствием и скоростью вычислений. Графические функции могут самостоятельно выбирать область печати, а также разбиение на регионы. Приложение Mathematica предоставляет несколько сотен опций, которые позволяют контролировать все аспекты отображения, в том числе метки осей, размер рисунка, отображение сетки, заливку, разбиение, 3d-освещение, наклон камеры и другое, позволяя создать профессионально выглядящий график. Кроме этого, создаваемый 3d-график получится интерактивным, можно налету изменять параметры камеры и этом будет отображаться в реальном времени.
Стоит отдельно сказать про разработку, это намного облегчит автоматическое конструирование интерфейсов, символьное задание элементов управления, единый интерфейс ввода, профилирование и отладку с возможностью поставить разные типы точек остановки, отслеживать выражение во время выполнения программного кода, визуальное контролировать по шагам выполнение программ и другое.Mathematica – это мощный редактор кода с отчетами об ошибках, подсветкой синтаксиса, довводом команд, отступами, автоматическим форматированием и т.д. Есть интеграция с поддержкой многоязыковой IDE Wolfram (база — Eclipse), что дает доступ к разным инструментам, например: управлением проекта, работой с исходным кодом, анализу и отладке синтаксиса.
Приложение Mathematica включает полный набор элементов управления и интерфейса: кнопки, вкладки, панели инструментов, ползунки, чекбоксы, диалоговые окна, всплывающие меню, предоставляет возможность создать собственные элементы. Система может рендерить элементы управления для каждой платформы в естественном виде, позволяя свободно делиться приложениями без необходимости думать над тем, в какой ОС программы будут работать. Все элементы интерфейса могут отображать и содержать любое выражение Mathematica.
При помощи этой системы вы сможете создавать пакеты – платформо-независимые библиотеки кода, которые позволяют многократно его использовать, легко распространять со всеми документами и вспомогательными панелями. К Mathematica можно без проблем подключить устройства ввода или внешние контроллеры: она автоматически распознает, позволяет конфигурировать джойстики, геймпады, тактильные устройства, мыши и другие HID-устройства на какой угодно платформе.
Главным образом, работа со средой происходит в называемых «ноутбуках» (notebook), которые могут содержать графику, форматированный текст, интерактивные приложения, данные и код, могут быть использованы и для распространения как отчет и для презентации. Вводить формулы очень просто и в это же время инструмент довольно мощен. Система имеет все типовые возможности качественной системы обработки текстовой информации, которая лежит в основе документа, символьная дает гибкие возможности использования стилей и создания разметки (cascading stylesheets): программа включает более 1000 опций оформления и форматирования, они доступны из меню и программно.
Приложение Mathematica возможно подключить к любой стандартной СУБД SQL, предоставляя многоуровневое символьное БД представление, результатов и запросов наравне с поддержкой традиционных SQL-запросов; вы можете вызывать подпрограммы, элементы управления могут быть вызваны из программ на C, Java, .NET, и др. языках; автоматически генерировать код на C для использования при компилировании в библиотеки, в отдельных проектах или исполняемых файлов; есть возможность подключать динамические библиотеки при выполнении; подключать WSDL-веб-сервисы. Это обеспечивает внедрение в инфраструктуру. Web Mathematica развертывает эффективные приложения как интерактивные веб-сайты, которые используют сервисы и веб-стандарты для проведения вычислений и добавления динамического содержимого через веб. При помощи grid Mathematica, приложения можно запустить в параллельном режиме с автоматической координацией в кластере. Поддерживается создание отчетов в разных форматах, включая PDF, HTML и RTF, электронные таблицы.
Мощные функции Manipulate позволяют создавать интерактивные приложения, которые доступны к просмотру на любой системе при помощи бесплатного приложения Mathematica Player. К особенностям 8-ой версии пакета, относится прямой доступ к программным данным Wolfram|Alpha и свободную форму лингвистического ввода текста. Вы можете ввести формулу простым языком, что полезно для новичков.
Из всего вышеописанного видно, что система – кроссплатформенна и поддерживает работу на windows,linux, mac os и sun solaris 10, причем как 32 битных, так и 64 битных версий. (точный список ОС и системные требования). В такой системе, конечно же, не обошлось и без документации. Здесь Mathematica не подкачала: справка состоит из ноутбуков, содержащих в себе более чем 100 тыс. примеров. Примеры могут быть изменены или запущены в документации (изменения не сохранятся), позволяя быстро и легко изучить новый функционал.
В заключении
При подготовке данного материала мы использовали статьи из раздела features, которые находятся на официальном сайте, личный многолетний опыт и документацию.
Wolfram Mathematica 12.1.0 [Multi] скачать торрент
Processor: Intel Pentium Dual-Core or equivalent
Disk Space: 19 GB
System Memory (RAM): 4 GB+ recommended
Internet Access: Required in order to use online data sources from the Wolfram Knowledgebase.
Описание: Система Mathematica является оригинальным ведущим продуктом компании Wolfram, главным образом нацеленным на технические вычисления для научно-исследовательской и образовательной деятельности. Основанная на языке Wolfram Language, Mathematica абсолютно совместима с другими основными продуктами компании Wolfram.
На протяжении трёх десятилетий система Mathematica определяет передовой край технических вычислений и обеспечивает основную среду для проведения расчётов для миллионов изобретателей, педагогов, студентов и других пользователей по всему миру.
Дополнительная информация:
Широко уважаемая за технические возможности и элегантную простоту использования, система Mathematica обеспечивает цельную интегрированную и постоянно расширяющуюся систему, покрывающую широту и глубину технических вычислений, а также доступную бесперебойно в облаке через любой веб-браузер наряду со всеми родными современными системами для рабочего стола.
Возможности Wolfram Mathematica:
Вычисление. Будь то для численных вычислений с произвольной точностью, символьных вычислений или визуализации — система Mathematica является очень мощным вычислительным инструментом, используя общесистемные технологии для обеспечения надежности, простоты в использовании и производительности. Вычислительную силу системы Mathematica можно использовать непосредственно, в качестве орудия в какой-то инфраструктуре, или через автономное приложение, в которое она интегрирована.
Основные алгоритмы. Наибольшее в мире тесное сплетение математических возможностей и алгоритмов.
Численные вычисления.
Численные вычисления промышленного уровня, от мгновенных расчетов до объемных и сложных математических вычислений.
Прикладные направления. Полностью интегрированная, специализированная техническая функциональность.
Получение и анализ данных. Универсальное решение для получения и накопления данных, обработки, анализа и визуализации.
Графика и визуализация. Уникально интегрированная графика и мощная визуализация.
Разработка. Разрабатывайте инструментарий, приложения, документы и компоненты инфраструктуры, используя плавный рабочий процесс системы Mathematica, уникальный символьный язык, и прогрессивную среду редактирования кода, достигая быстрого оборота в небольших проектах и рекордных сроков исполнения на больших системах.
Программирование и разработка. Уникально мощный символьный язык, являющийся основой системы Mathematica.
Интерактивность и проектирование интерфейса. Динамические интерактивные вычисления и мгновенное создание интерфейса.
Развертывание. Независимо от формы конечного продукта, будь то интерактивные документы, презентации, приложения или промышленные системы, система Mathematica может развертывать результаты работы в широком диапазоне форматов локально или по сети. Снабженная многими способами подключаться к внешним системам и работать с ними, система Mathematica предназначена для максимального увеличения вашей производительности.
Развертывание и взаимодействие. Немедленное развертывание в любых масштабах.
Продуктивность и удобство в использовании. Оптимизированный рабочий процесс: от концепции до результата.
