Является элементом множества автомобилей windows hp bmw linux

Отношения объектов и их множеств Вопросы и задания, Информатика 6 класс Босова Вопросы и задания, Информатика 6 класс Босова ответы на вопросы, Информатика 6 класс Босова ГДЗ, Информатика 6 класс Босова ответы

Задание 1
Каким образом выражаются отношения между объектами? Назовите имя отношения в каждом приведённом предложении. Какое имя можно будет дать отношению, если имена объектов в предложении поменять местами? В каких парах имя отношения при этом не изменится?
а) Колобок поёт песню Лисе;
б) Конёк-Горбунок помогает Ивану;
в) Пилюлькин лечит Сиропчика;
г) Страшила путешествует вместе с Элли.
Решение
Если имена объектов в предложении поменять местами, то отношения не изменятся в пункте г. Элли путешествует вместе со Срашилой.

Задание 2
Внимательно рассмотрите примеры отношений:

Отношение

Пример

Для каждого отношения придумайте 2-3 собственных примера.
Решение

Отношение

Пример

Задание 3
Для каждой пары объектов укажите соответствующее отношение.
Пары объектов:
а) пианино и музыкальный инструмент;
б) процессор и системный блок;
в) Новосибирск и город;
г) лазерный диск и информационный носитель;
д) бабочка и насекомое;
е) шестиклассник и ученик.
Отношения: 1) входит в состав; 2) является элементом множества; 3) является разновидностью.
Решение
1) пианино — является разновидностью музыкальных инструментов;
2) процессор — входит в состав системного блока;
3) Новосибирск — является элементом множества городов;
4) лазерный диск — является разновидностью информационных носителей;
5) бабочка — является разновидностью насекомых;
6) семиклассник — является элементом множества учеников;
7) Байкал — является элементом множества озер.

Задание 4
Определите, какой из представленных на рисунке кругов соответствует множеству:
а) «европейский город»;
б) «город в Англии»;
в) «столичный европейский город».

Перечислите города-объекты, являющиеся элементами представленных на рисунке множеств.
Решение
а) большой круг
б) маленький левый круг
в) маленький правый круг

Задание 5
В одном множестве 40 элементов, а в другом — 30. Какое максимальное количество элементов может быть в их:
а) пересечении — множестве, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем исходным множествам;
б) объединении — множестве, содержащем в себе все элементы исходных множеств?
Решение
а) 30 элементов
б) 70 элементов

Задание 6
В детском саду 52 ребёнка. Каждый из них любит конфеты или мороженое. Половина детей любит конфеты, а 20 человек — конфеты и мороженое. Сколько детей любит мороженое? Сколько детей любит только мороженое?
Решение
26 детей любят только конфеты, 20 и конфеты и мороженное, 6 любят только мороженое.

Задание 7
Из слов «колесо», «дом», «покрышка», «окно», «дверь», «стекло», «автомобиль» образуйте шесть пар объектов, связанных отношениями «входит в состав». Определите в каждой паре, какой объект является частью другого.
Какие имена объектов приведены в списке: общие или единичные?
Решение
1) автомобиль — колесо (колесо является частью автомобиля);
2) дом — дверь (дверь является частью дома);
3) дом — окно (окно является частью дома);
4) окно — стекло (стекло является частью окна);
5) колесо — покрышка (покрышка является частью колеса);
6) автомобиль — окно (окно является частью автомобиля).
Предметы общие потому что таких объектов может быть много.

Задание 8
Для каждой из приведённых пар «объект — его часть» назовите действие, которое можно выполнять со всем объектом, и действие, которое можно выполнять с его частью:
а) ботинок и шнурок;
б) абрикос и косточка в нём;
в) дверь и дверной замок.
Решение
а) чистить и завязывать
б) мыть и садить
в) открывать и чинить
г) устанавливать и мыть
д) рисовать и менять

Тест по информатике Объекты и множества для 6 класса

Тест по информатике Объекты и множества для 6 класса с ответами. Тест включает в себя 2 варианта, в каждом варианте 10 заданий с выбором ответа.

1 вариант

1. Выберите верное утверждение. Объект — это

1) любой предмет вокруг нас
2) любое явление вокруг нас
3) любой процесс вокруг нас
4) все перечисленные утверждения верны

2. Примером какого объекта является снегопад?

1) объект-предмет
2) объект-явление
3) объект-процесс
4) объект-утверждение

3. Выберите верное утверждение. Что такое множество?

1) множество — это коллекция объектов
2) множество — это набор объектов
3) оба утверждения верны
4) ни одно утверждение не верно

4. Как называются объекты, составляющие множество?

1) субъекты
2) подмножество
3) элементы
4) детали

5. Может ли множество состоять из одного объекта?

6. Может ли в множестве быть бесконечное количество элементов?

7. Какие два типа имен бывают у объекта?

1) общие и частные
2) общие и единичные
3) глобальные и локальные
4) множественные и единичные

8. Как называется тип имени элемента, который отражает свойства всего множества?

1) глобальное имя
2) множественное имя
3) общее имя
4) частное имя

9. Какими свойствами обладает единичное имя?

1) отражает свойство объекта
2) отражает общее свойство объектов всего множества
3) отражает отличительное свойство объекта

10. Выберите общее имя в словосочетании город России Новгород.

1) город
2) город России
3) город России Новгород
4) Новгород

2 вариант

1. Выберите верное утверждение. Объект — это

1) любая часть окружающей действительности
2) только окружающие нас предметы
3) оба утверждения верны
4) ни одно из перечисленных утверждений не верно

2. Примером какого объекта является праздник?

1) объект-предмет
2) объект-явление
3) объект-процесс
4) объект-утверждение

3. Выберите верное утверждение. Как можно назвать совокупность объектов?

1) множество
2) коллекция
3) оба утверждения верны
4) ни одно утверждение не верно

4. Чем являются элементы множества?

1) субъектами
2) подмножествами
3) объектами
4) деталями

5. Может ли в множестве не быть ни одного объекта?

6. Всегда ли в множестве можно подсчитать количество элементов?

7. Какими свойствами обладает общее имя объекта?

1) отражает свойство объекта
2) отражает свойство множества
3) отражает отличительное свойство объекта

8. Как называется тип имени объекта, который отражает свойства элемента множества?

1) элементарное
2) единичное
3) частное

9. Выберите единичное имя в словосочетании «река Сибири Ангара».

1) река
2) река Сибири
3) река Сибири Ангара
4) Ангара

10. Выберите собственное имя в словосочетании рассказ Тургенева «Муму»

1) рассказ
2) рассказ Тургенева
3) рассказ Тургенева «Муму»
4) «Муму»

Ответы на тест по информатике Объекты и множества для 6 класса
1 вариант
1-4
2-2
3-3
4-3
5-1
6-1
7-2
8-3
9-3
10-2
2 вариант
1-1
2-3
3-1
4-3
5-1
6-2
7-2
8-2
9-4
10-4

Множество и его элементы. Подмножества

Понятие множества

Что такое «множество», мы понимаем интуитивно. В этом смысле это понятие первично, так же как «точка» или «плоскость».

Создатель теории множеств Г.Кантор описывал множество как «многое, мыслимое нами как единое».

Приведём примеры множеств:

Множество людей в салоне самолёта

Множество деревьев в парке

Множество планет Солнечной системы

Множество электронов в атоме

Множество натуральных чисел

Множество «синих-синих презелёных красных шаров»

Конечное, бесконечное и пустое множества

Людей в салоне самолёта легко посчитать, это множество конечно.

С деревьями в парке, планетами и электронами – сложней. Скорее всего, мы не сможем назвать точное количество элементов этих множеств в данный момент времени. Однако, и эти множества конечны.

Натуральное число – это идеальный объект, абстракция. Множество натуральных чисел бесконечно. Как оказалось, человек может оперировать и абстракциями, и бесконечностями.

Можно себе представить даже то, «чего на свете вообще не может быть». Поскольку таких объектов нет, их множество будет пустым. Пустое множество является частью любого другого множества.

Помидоры на грядке

Числа (натуральные, рациональные, действительные и т.д.)

Количество рациональных чисел на отрезке [0;1]

Полосатые летающие слоны

Все точки пересечения двух параллельных прямых на плоскости

Способы задания множеств

1) Перечисление – в списке задаются все элементы множества.

Множество всех континентов Земли:

Множество букв слова «математика»:

Множество натуральных чисел меньших 5:

2) Характеристическое свойство – указывается особенность элементов множества.

A = $\$ — множество всех действительных положительных x

B = $\$ — множество всех натуральных n, кратных 5

C = $\<(x,y)|x^2+y^2 \ge 1,x \in \Bbb R,y \in \Bbb R\>$ – множество всех действительных точек координатной плоскости (x,y), расстояние от которых до начала координат не больше 1 (круг с центром в начале координат, радиусом 1).

D = – множество всех материков планеты Земля

3) Графическое изображение – визуальное моделирование с помощью различных диаграмм (круги Эйлера, интервалы, графики и т.п.)

Подмножества

Множество A называют подмножеством множества B (A $\subseteq$ B), если всякий элемент множества A также является элементом множества B:

$$ A \subseteq B \iff (a \in \Bbb A \Rightarrow a \in \Bbb B) $$

Говорят, что B содержит A, или B покрывает A.

Пустое множество является подмножеством любого множества.

Знак $\subseteq$ является аналогом $\ge$, т.е. «нестрогим» неравенством. Это значит, что множества A и B могут и совпадать (любое множество является подмножеством самого себя).

Между множествами можно также ввести отношение «строгое подмножество», $A \subset B$, в котором B заведомо «шире» множества A (аналог строгого неравенства $\lt$).

Множество людей является подмножеством приматов, живущих на Земле.

Множество натуральных чисел меньших 5 является подмножеством натуральных чисел меньших $10: A = \, B = \, A \subseteq B$

Множество квадратов является подмножеством прямоугольников.

Множество полосатых летающих слонов – как пустое множество — является подмножеством чего угодно: приматов, чисел, прямоугольников. Что удобно для размышлений о смысле всего.

Множество всех подмножеств данного множества A называют булеаном или степенью множества A.

Булеан конечного множества из n элементов содержит $2^n$ элементов:

Примеры

Пример 1. Запишите данное множество с помощью перечисления элементов:

Задано множество целых чисел, квадрат которых меньше 5. Перечисляем:

Задано множество целых чисел, модуль которых не больше 3. Перечисляем:

Задано множество рациональных чисел, являющихся корнями уравнения

(x-1)(2x+5) = 0. Перечисляем:

Задано множество натуральных чисел, входящих в полуинтервал $9 \lt n \le 12$.

Пример 2. Запишите данное множество с помощью характеристического свойства:

а) Множество всех натуральных чисел меньше 10

б) Множество всех действительных чисел, кроме 0

в) Множество всех точек с целыми координатами, принадлежащих прямой y = 2x+1

г) Множество всех целых решений уравнения $x^3+x^2+4 = 0$

Пример 3. Изобразите на графике в координатной плоскости данное множество:

Задано конечное множество точек, которое можно представить перечислением:

Задано бесконечное множество точек, принадлежащих данной гиперболе $y = \frac<4>$ в данном интервале $-4 \le x \le -1$. На графике:

Пример 4. Укажите и запишите с помощью перечисления одно из непустых конечных подмножеств для данного множества:

Урок алгебры. Множество. Подмножество данного множества.

Всем доброго времени суток! Сегодня я расскажу о множестве и подмножестве данного множества. Погнали!

Часто в повседневной жизни объединённые по некоторому признаку объекты мы называем группой, объединением, коллекцией, совокупность и т. п. Для этих слов в математике существует синоним множество.

Приведём несколько примеров множеств:

• Множество учеников вашей школы;
• Множество учеников вашей школы, являющихся призёрами школьной олимпиады по математике;
• Множество федеральных округов России;
• Множество двухзначных чисел;
• Множество пар чисел (x; y), являющихся решениями уравнения х2 + y2 = 1.

Отдельные множества в математике имеют названия:

• Множество точек плоскости — геометрическая фигура;
• Множество точек, обладающих заданным свойством, — геометрическое место точек (ГМТ);
• Множество значений аргумента функции f — область определения функции f, которую обозначают D (f) ;
• Множество значений функции f — область значений функции f, которую обозначают Е (f).

Множества, элементами которых являются числа, называют числовыми множествами. Для некоторых числовых множеств используют специальные обозначения:

• Множество натуральных чисел, обозначают буквой N ;
• Множество целых чисел, обозначают буквой Z;
• Множество рациональных чисел, обозначают буквой Q.

Если элемент a принадлежит множеству А, то читают a принадлежит множеству A. Если элемент b не принадлежит множеству A, то читают b не принадлежит множеству A .

Например, 12 принадлежит N, — 3 не принадлежит N.

Чаще всего множество задают одним из двух способов.

Первый способ. Множество задают перечислением всех его элементов.

Рассмотрим несколько примеров.

• < x | x = 3 n, n принадлежит N > — множество натуральных чисел, кратных 3.
• < x | x(x2 - 1) = 0>— множество корней уравнения x(x2 — 1) = 0.
• Если А, В — заданные точки плоскости, а Х — произвольная точка этой плоскости, то множество — серединный перпендикуляр отрезка АВ.
• Множество В называют подмножеством множества А, если каждый элемент множества B является элементом множества А.
• Множество точек луча CB является подмножеством множества точек прямой АВ. (Рисунок 1)